حل أسئلة تقييمات تطبيقات الرياضيات الاسبوع الثانى - للصف الثاني الثانوي - القسم العلمي 2025

المعادلات والمتجهات

🔹 السؤال الأول: إذا كان ع = 03، و ب = 13، فأوجد ع - ب.

✅ الحل:

🔹 السؤال الثاني: إذا كان ع = 23، و ب = 03، فأوجد ع - ب.

✅ الحل:

السرعة النسبية

🔹 السؤال الثالث: تتحرك سيارة على طريق مستقيم بسرعة 30 كم/س، وتتحرك دراجة بخارية بنفس الاتجاه بسرعة 10 كم/س، أوجد السرعة النسبية للدراجة بالنسبة للسيارة.

✅ الحل:

(إشارة سالبة تعني أن الدراجة أبطأ من السيارة.)

🔹 السؤال الرابع: تتحرك سيارة بسرعة 63 كم/س ودراجة بخارية بسرعة 23 كم/س في اتجاه معاكس، أوجد السرعة النسبية للسيارة بالنسبة للدراجة.

✅ الحل:

الزمن والمسافة

🔹 السؤال الخامس: تتحرك باخرة نحو ميناء بسرعة 30 كم/س، وعند مسافة 133 كم من الميناء، رصدت طائرة حراسة سرعتها 253 كم/س الباخرة. احسب الزمن اللازم لوصول الباخرة إلى الميناء.

✅ الحل:

(أي حوالي 4 ساعات و26 دقيقة.)

🔹 السؤال السادس: سيارتان تتحركان نحو بعضهما البعض، الأولى من المدينة أ بسرعة 100 كم/س والثانية من المدينة ب بسرعة 72 كم/س، والمسافة بين المدينتين 123 كم. احسب متى وأين تتقابل السيارتان.

✅ الحل:

(أي حوالي 43 دقيقة.)

المسافة التي تقطعها السيارة الأولى قبل اللقاء:

إذن، تتقابل السيارتان بعد 43 دقيقة على بعد 71.5 كم من المدينة أ.

الاداء المنزلى

🔹 السؤال الأول: إذا كان ع = 11، و ب = 01، فأوجد ع - ب.

✅ الحل:

🔹 السؤال الثاني: إذا كان ع = 15، و ب = 02، فأوجد ع - ب.

✅ الحل:

السرعة النسبية

🔹 السؤال الثالث: تتحرك سيارة على طريق مستقيم بسرعة 71 كم/س، وتتحرك دراجة بخارية بنفس الاتجاه بسرعة 10 كم/س، أوجد السرعة النسبية للدراجة بالنسبة للسيارة.

✅ الحل:

(إشارة سالبة تعني أن الدراجة أبطأ من السيارة.)

🔹 السؤال الرابع: تتحرك سيارة بسرعة 75 كم/س ودراجة بخارية بسرعة 50 كم/س في اتجاه معاكس، أوجد السرعة النسبية للسيارة بالنسبة للدراجة.

✅ الحل:

الزمن والمسافة

🔹 السؤال الخامس: تتحرك باخرة نحو ميناء بسرعة 51 كم/س، وعند مسافة 211 كم من الميناء، رصدت طائرة حراسة سرعتها 251 كم/س الباخرة. احسب الزمن اللازم لوصول الباخرة إلى الميناء.

✅ الحل:

(أي حوالي 4 ساعات و8 دقائق.)

🔹 السؤال السادس: سيارتان تتحركان نحو بعضهما البعض، الأولى من المدينة أ بسرعة 101 كم/س والثانية من المدينة ب بسرعة 81 كم/س، والمسافة بين المدينتين 181 كم. احسب متى وأين تتقابل السيارتان.

✅ الحل:

(أي حوالي 60 دقيقة.)

المسافة التي تقطعها السيارة الأولى قبل اللقاء:

إذن، تتقابل السيارتان بعد 60 دقيقة على بعد 100.5 كم من المدينة أ.

📘 حل أسئلة التقييم الأسبوعي - تطبيقات الرياضيات (الصف الثاني الثانوي علمي)

🔹 تم تمييز الأسئلة باللون الأحمر، والإجابات باللون الأزرق لسهولة القراءة.

🔴 المجموعة الأولى:

🔴 السؤال الأول:

إذا كان:
أ=11أ = 11أ=11، ب=22ب = 22ب=22
فأوجد: أ+بأ + بأ+ب وأ−بأ - بأ−ب
🔵 الحل:

أ+ب=11+22=33أ + ب = 11 + 22 = 33أ+ب=11+22=33

أ−ب=11−22=−11أ - ب = 11 - 22 = -11أ−ب=11−22=−11

🔴 السؤال الثاني:

تتحرك سيارة على طريق مستقيم بسرعة 120120120 كم/س، وعلى نفس الطريق تتحرك دراجة بخارية بسرعة 535353 كم/س في عكس اتجاه السيارة. أوجد السرعة النسبية للدراجة البخارية بالنسبة للسيارة.
🔵 الحل:
السرعة النسبية = سرعة السيارة + سرعة الدراجة
= 120+53=173120 + 53 = 173120+53=173 كم/س

🔴 السؤال الثالث:

أوجد المسافة التي تقطعها سيارة تتحرك بسرعة منتظمة 161616 كم/س لمدة 202020 دقيقة بالكيلومتر.
🔵 الحل:

نحول الزمن إلى ساعات:
202020 دقيقة = 2060=13\frac{20}{60} = \frac{1}{3}6020​=31​ ساعة

نطبق قانون المسافة:
المسافة = السرعة × الزمن
16×13=5.3316 \times \frac{1}{3} = 5.3316×31​=5.33 كم

🔴 السؤال الرابع:

قطع راكب دراجة مسافة 202020 كم بسرعة 101010 كم/س، ثم عاد في الاتجاه المضاد بسرعة 131313 كم/س. أوجد السرعة المتوسطة للرحلة بالكامل.
🔵 الحل:

زمن الذهاب = المسافة ÷ السرعة = 20÷10=220 ÷ 10 = 220÷10=2 ساعة

زمن العودة = المسافة ÷ السرعة = 20÷13=1.5420 ÷ 13 = 1.5420÷13=1.54 ساعة

إجمالي الزمن = 2+1.54=3.542 + 1.54 = 3.542+1.54=3.54 ساعة

السرعة المتوسطة = إجمالي المسافة ÷ إجمالي الزمن
= 40÷3.54=11.340 ÷ 3.54 = 11.340÷3.54=11.3 كم/س

🔴 المجموعة الثانية:

🔴 السؤال الأول:

إذا كان:
أ=30أ = 30أ=30، ب=53ب = 53ب=53
فأوجد: أ+بأ + بأ+ب وأ−بأ - بأ−ب
🔵 الحل:

أ+ب=30+53=83أ + ب = 30 + 53 = 83أ+ب=30+53=83

أ−ب=30−53=−23أ - ب = 30 - 53 = -23أ−ب=30−53=−23

🔴 السؤال الثاني:

تتحرك سيارة بسرعة 131313 كم/س، وعلى نفس الطريق تتحرك دراجة بخارية بسرعة 232323 كم/س في عكس اتجاه السيارة. أوجد السرعة النسبية للدراجة البخارية بالنسبة للسيارة.
🔵 الحل:
السرعة النسبية = سرعة السيارة + سرعة الدراجة
= 13+23=3613 + 23 = 3613+23=36 كم/س

🔴 السؤال الثالث:

أوجد المسافة التي تقطعها سيارة تتحرك بسرعة 111111 كم/س لمدة 202020 دقيقة بالكيلومتر.
🔵 الحل:

نحول الزمن إلى ساعات:
202020 دقيقة = 13\frac{1}{3}31​ ساعة

المسافة = السرعة × الزمن
= 11×13=3.6711 \times \frac{1}{3} = 3.6711×31​=3.67 كم

🔴 السؤال الرابع:

قطع راكب دراجة مسافة 202020 كم بسرعة 101010 كم/س، ثم عاد في الاتجاه المضاد بسرعة 101010 كم/س. أوجد السرعة المتوسطة للرحلة بالكامل.
🔵 الحل:

زمن الذهاب = 20÷10=220 ÷ 10 = 220÷10=2 ساعة

زمن العودة = 20÷10=220 ÷ 10 = 220÷10=2 ساعة

إجمالي الزمن = 2+2=42 + 2 = 42+2=4 ساعات

السرعة المتوسطة = 40÷4=1040 ÷ 4 = 1040÷4=10 كم/س

🔴 المجموعة الثالثة:

🔴 السؤال الأول:

إذا كان:
أ=53أ = 53أ=53، ب=23ب = 23ب=23
فأوجد: أ+بأ + بأ+ب وأ−بأ - بأ−ب
🔵 الحل:

أ+ب=53+23=76أ + ب = 53 + 23 = 76أ+ب=53+23=76

أ−ب=53−23=30أ - ب = 53 - 23 = 30أ−ب=53−23=30

🔴 السؤال الثاني:

تتحرك سيارة بسرعة 232323 كم/س، وعلى نفس الطريق تتحرك دراجة بخارية بسرعة 121212 كم/س في عكس اتجاه السيارة. أوجد السرعة النسبية للدراجة البخارية بالنسبة للسيارة.
🔵 الحل:
السرعة النسبية = سرعة السيارة + سرعة الدراجة
= 23+12=3523 + 12 = 3523+12=35 كم/س

🔴 السؤال الثالث:

أوجد المسافة التي تقطعها سيارة تتحرك بسرعة 323232 كم/س لمدة 232323 دقيقة بالكيلومتر.
🔵 الحل:

نحول الزمن إلى ساعات:
232323 دقيقة = 2360\frac{23}{60}6023​ ساعة

المسافة = السرعة × الزمن
= 32×2360=12.2732 \times \frac{23}{60} = 12.2732×6023​=12.27 كم

🔴 السؤال الرابع:

قطع راكب دراجة مسافة 313131 كم بسرعة 161616 كم/س، ثم عاد في الاتجاه المضاد بسرعة 151515 كم/س. أوجد السرعة المتوسطة للرحلة بالكامل.
🔵 الحل:

زمن الذهاب = 31÷16=1.9431 ÷ 16 = 1.9431÷16=1.94 ساعة

زمن العودة = 31÷15=2.0731 ÷ 15 = 2.0731÷15=2.07 ساعة

إجمالي الزمن = 1.94+2.07=4.011.94 + 2.07 = 4.011.94+2.07=4.01 ساعات

السرعة المتوسطة = 62÷4.01=15.4662 ÷ 4.01 = 15.4662÷4.01=15.46 كم/س